top of page

Równanie kwadratowe

W tym wpisie:


Równanie kwadratowe


Równaniem kwadratowym (z jedną niewiadomą x) nazywamy równanie, które można doprowadzić do postaci :

przy czym a,b,c są ustalonymi liczbami rzeczywistymi oraz a≠0.


Warunek rozwiązywalności


Ilość rozwiązań w równaniu kwadratowym zależy od wartość wyróżnika (delty) w następujący sposób:

  • ∆<0 - brak rozwiązań

  • ∆=0 - jedno rozwiązanie

  • ∆>0 - dwa rozwiązania


Wyróżnik (delta) równania kwadratowego

Wyróżnik równania kwadratowego nazywany jest również deltą (Δ). Obie nazwy można stosować zamiennie.

Jeżeli równanie kwadratowe posiada dwa rozwiązania, obliczamy je w następujący sposób. W pierwszym kroku obliczmy deltę dla równania korzystając z wzoru:

Wzór na wyróżnik równania kwadratowego (delta)
Rys.1 Wzór na wyróżnik równania kwadratowego (delta)

Następnie obliczamy rozwiązania równania z poniższych wzorów:


Wzory rozwiązań równania kwadratowego, solveredu
Rys.2 Wzory rozwiązań równania kwadratowego.

Przykładowe rozwiązania z kalkulatora


Poniżej umieściłem przykład rozwiązania równania kwadratowego.

​Wyniki przykładowych rozwiązań uzyskane zostały przy użyciu darmowego kalkulatora równań kwadratowych

Przykłądowe równanie kwadratowe, solverEdu, kalkulator równań kwadratowych
Przykładowe rozwiązanie równania kwadratowego uzyskane z kalkulatora równań kwadratowych solverEdu.
Rys.3 Przykładowe rozwiązanie równania kwadratowego uzyskane z kalkulatora równań kwadratowych solverEdu.

Rozwiązania równania kwadratowego nazywane są również pierwiastkami równania kwadratowego.

Jeżeli to równanie kwadratowe posiada jedno rozwiązanie (podwójne)

Wzór rozwiązania równania kwadratowego, solveredu
Rys.4 Wzór rozwiązania równania kwadratowego.

Poniżej przykład rozwiązania równania kwadratowego z jednym rozwiązaniem podwójnym.

Przykładowe rozwiązanie równania kwadratowego uzyskane z kalkulatora równań kwadratowych solverEdu.
Rys.5 Przykładowe rozwiązanie równania kwadratowego uzyskane z kalkulatora równań kwadratowych solverEdu.

Zapraszam do korzystania z darmowego kalkulatora równań kwadratowych. Dziękuję

90 wyświetleń0 komentarzy

Ostatnie posty

Zobacz wszystkie

Comments


bottom of page