top of page

Obliczanie Belek

W tym wpisie:


Obliczanie Belek z przegubem - Przykładowe rozwiązania zadań


Poniżej na rys. Znajdziesz belkę która rozwiążemy. Belka posiada jeden przegub wewnętrzny.

Przykład belki z jednym przegubem, obliczanie belek,solveredu
Rys.1. Przykład belki z jednym przegubem

Obliczanie belek rozpoczynamy od sprawdzenia statycznej wyznaczalności dla belki wygląda następująco. Więcej o sprawdzeniu statycznej wyznaczalności i o tym czym jest SSN znajdziesz tutaj.

Sprawdzenie stopnia statycznej wyznaczalności, solveredu
Rys.2. Sprawdzenie stopnia statycznej wyznaczalności.

Ponieważ w punkcie B mamy przegub wewnętrzny w wyznaczaniu stopnia statycznej wyznaczalność za LPW podstawiamy 1. Wynik jaki otrzymujemy to zero więc belka jest statycznie wyznaczalna. W następnym kroku obliczymy reakcje z równań równowagi.

Schemat belki, wszystkie obliczenia oraz wykresy sił wewnętrznych są wygenerowane w moim kalkulatorze belek. Możesz stworzyć wykresy belek online oraz uzyskać szczegółowe rozwiązanie dla każdej belki statycznie wyznaczalnej. Uzyskane wyniki zapiszesz do pliku MS Word lub PDF.

Obliczanie reakcji wykonujemy w taki sam sposób jak dla belki prostej. Ze względu na przegub zapisujemy dodatkowe równanie równowagi.


obliczanie reakcji dla przykładowej belki przegubowej, solveredu
Rys.3. obliczanie reakcji dla przykładowej belki przegubowej.

Suma momentów względem punktu B z prawej strony wynosi zero. Przegub pozwala nam zapisać równanie na moment gnący tylko dla jednej ze stron belki, prawej albo lewej. Wybór należy do nas. W tym przykładzie lepszym rozwiązaniem jest wybór prawej strony.

Reakcje mamy obliczone przejdźmy do wyznaczania sił wewnętrznych w przedziałach.

W belce przegubowej postępujemy dokładnie tak samo jak w belce prostej. W omawianym przykładzie mamy trzy przedziały. Wyznaczenie sił tnących oraz momentów gnących znajdziesz na rysunku poniżej.


Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, obliczanie belek,solveredu
Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solveredu
Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solverdu
Rys.4 Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach

Zwróć uwagę, że moment gnący w przegubie w punkcie B wynosi zero. Wynika to z faktu, że przegub z definicji nie przenosi momentu gnącego, więc w zadaniach z belką z przegubem zawsze powinien wyjść zerowy moment gnący w przegubie.

Gdy mamy już wyznaczone wartość sił tnących oraz momentów gnących w charakterystycznych punktach możemy przejść do narysowania wykresów.


Wykresy sił wewnętrznych dla belki przegubowej, obliczanie belek,solveredu
Rys.5. Wykresy sił wewnętrznych dla belki przegubowej.

I na tym zakończymy rozwiązywanie przykładu belki z jednym przegubem wewnętrznym.


Przykładowe rozwiązanie dla belki wieloprzęsłowej


Jako inny przykład rozwiążemy belkę z dwoma przegubami. Sposób postępowania jest taki sam jak dla belki z jednym przegubem. Różnica będzie w momencie pisania równań równowagi. W tym przypadku będziemy mieli jedno równanie więcej.

Przykład belki z dwoma przegubami, solveredu
Rys.6. Przykład belki z dwoma przegubami wewnętrznymi


Sprawdzenie statycznej wyznaczalności dla takiej belki wygląda następująco.


Sprawdzenie stopnia statycznej wyznaczalności, solveredu
Rys.7. Sprawdzenie stopnia statycznej wyznaczalności.

Ponieważ w punkcie B oraz D mamy przegub wewnętrzny w wyznaczaniu stopnia statycznej wyznaczalność za LPW podstawiamy "2". Wynik jaki otrzymujemy to zero więc belka jest statycznie wyznaczalna. W następnym kroku obliczymy reakcje z równań równowagi.


Obliczanie reakcji wykonujemy w taki sam sposób jak dla belki prostej. Ze względu na przeguby zapisujemy dodatkowe dwa równania równowagi.



obliczanie reakcji dla przykładowej belki przegubowej, solveredu
Rys.8. obliczanie reakcji dla przykładowej belki przegubowej.

Podobnie jak dla belki z jednym przegubem możemy wybrać stronę, względem której wyznaczamy moment gnący w przegubie. W tym przykładzie lepiej jest wybrać jest lewą stronę. Zarówno dla przegubu B jak i przegubu w punkcie D.

Reakcje mamy obliczone przejdźmy do wyznaczania sił wewnętrznych w przedziałach.

W belce przegubowej postępujemy dokładnie tak samo jak w belce prostej. W omawianym przykładzie mamy aż sześć przedziałów. Wyznaczenie sił tnących oraz momentów gnących znajdziesz na rysunku poniżej.

Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solveredu
Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solveredu

Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solveredu

Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solveredu
Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solveredu












Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach, solveredu
Rys.9 Obliczanie sił wewnętrznych w przedziałach

Zwróć uwagę, że moment gnący w przegubie w punkcie B oraz w przegubie D wynosi zero. Wynika to z faktu, że przegub z definicji nie przenosi momentu gnącego, więc w zadaniach z belką z przegubem zawsze powinien wyjść zerowy moment gnący w przegubie.


Na koniec wyznaczymy przebiegi sił tnących i momentów gnących w formie wykresów.


Wykresy sił wewnętrznych dla belki dwu przegubowej, solveredu
Rys.10. Wykresy sił wewnętrznych dla belki dwu przegubowej.

I na tym zakończymy wpis "Belki - Przykładowe rozwiązania zadań". Dziękuję za dotrwanie do końca 😊

505 wyświetleń0 komentarzy

Ostatnie posty

Zobacz wszystkie

Comments


bottom of page